From the weighted least-squares fit, two methods of calculation of χ2 test were derived and investigated. The first method which uses a mean weight yields the well known standard method. ie. χ2cal1 = (x)-1 Σ(x-xi)2 and the second method which uses the statistical weight yields χ2cal2 = Σ(x)-1 (x-xi)2. It is theoretically shown that each method has its own type of . ie. arithmetic mean for χ2cal1 and harmonic mean for χ2cal2. Application to the experimentally determined nuclear data, however showed that the two methods gave almost the same χ2cal values, I irrespective of x used. An approach to verify that the mean weight equals to (x)-1 in the standard method is also discussed.
Dari penyesuaian kedua-dua terkecil berpemberat, dua kaedah pengiraan ujian χ2 diterbitkan dan dikaji. Kaedah pertama yang menggunakan pemberat purata memberikan kaedah standard yang terkenal, iaitu χ2cal1 = (x)-1 Σ(x-xi)2 dan kaedah kedua yang menggunnakan pemberat statistik memberikan χ2cal2 = Σ(x)-1 (x-xi)2 . Ditunjukkan secara teori setiap kaedah mempunyai tersendiri, iaitu purata aritmatik untuk χ2cal1 dan purata harmonik untuk χ2cal2. Penggunaan teori ini kepada data nuklear ujikaji, walau bagaimanapun, menunjukkan yang kedua-dua kaedah memberikan nilai χ2cal yang hampir sama, bebas dari jenis x yang digunakan. Pendekatan untuk menentusahkan pemberat malar bersamaan dengan (x)-1 dalam kaedah piawai juga dibincangkan.